Lati di un Triangolo

Salve ,
sono alle prese con questo programma:
"/*Legge tre interi e stabilisce se possono essere le lunghezze dei lati di un triangolo.
In caso affermativo, trova la tipologia del triangolo.*/"
Non e' complesso infatti sono riuscita subito ad arrivare alla soluzione, ma ho un piccolo problema ovvero nel momento in cui inserisco i dati funziona correttamente nel dirmi se è un triangolo isoscele o scaleno ma non mi da la giusta risposta nel dirmi se è equilatero. Non capisco dove sta l'errore.

int main(){
int base, lato1, lato2;

 printf("Immetti il valore della base: ");
 scanf("%d", &base);

 printf("Immetti i valori dei lati:\n");
 scanf("%d%d", &lato1, &lato2);

system("cls");
printf("\t-->VERIVICO TRIANGOLO<--\t");

 if(base<lato1+lato2 && lato1<base+lato2 && lato2<base+lato1){
   if(lato1==lato2 || lato1==base || lato2==base){
    printf("\nI dati inseriti corrispondono ad un TRIANGOLO ISOSCELE\n\n");
   }
   else{
    if(lato1==lato2 && lato1==base && lato2==base){
     printf("\nI dati inseriti corrispondono ad un TRIANGOLO EQUILATERO\n\n");
    }
    else
     printf("\nI dati inseriti corrispondo ad un TRIANGOLO SCALENO\n\n");
   }
  }
 else{
  printf("\nNON E' UN TRIANGOLO\n\n");
 }

system("pause");
return 0;
}