Non mi trovo con i calcoli

zazi77

il 20 giu 2012, 00:06

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zazi77

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Non mi trovo con i calcoli

20 giu 2012, 00:06

La traccia è la seguente trovare il valore di pi greco a partire dalla serie infinita pigreco= 4 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11...
visualizzate una tabella che mostri il valore di pigreco approssimato a 1 a 2 a 3...termini di questa serie.Quanti termini di questa serie dovete utilizzare prima di ottenere 3.14,3.141,3.1415,3.14159?

#include <stdio.h>
int main (void) {
    float pi_greco;
    int x;
    int den = 3;
    int counter;
    printf("Inserisci il numero di approssimazioni:");
    scanf(" %d", &x);
    
    for(counter=1; counter <=x ; counter++) {
          
           if (counter==1 || counter==3 || counter==5)  {
                                      pi_greco = 4.00 - 4.00/den;
                                      den = den + 2;
                                      }
                                      
          else {
                 pi_greco = 4.00 + 4.00/den;
                 den = den + 2;
                 }
                 
          }
          printf("Pi greco approssimato a %d cifre è %f", x, pi_greco);
          fflush(stdin);
          getchar();
          return 0;
          }

ho momentaneamente messo da parte il problema della tabella.
ho pensato di farlo così però mi esce se l'approssimazione =1, poi i valori sballano dalla calcolatrice. (tra l'altro con questa formula anche sulla calcolatrice ottengo valori diversi dal 3.14)

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B
barba59
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Re: Non mi trovo con i calcoli
20 giu 2012, 08:03
Ciao zazi77,
la serie che hai scritto è sbagliata, dovresti cambiare i segni e iniziare con 4 - 4/5 + 4/7 ...
Poi non ho capito quel if (counter==1 || counter==3 || counter==5), la serie continua a cambiare di segno per sempre non solo per i primi tre valori.

Ecco un esempio:
```
int main (void) 
{
	printf("Inserisci il numero di approssimazioni:");
	int x;
	scanf(" %d", &x);

	double pi_greco = 4;
	int signum = -1;
	int den = 3;

	for(int counter = 1; counter <= x ; counter++) 
	{
		pi_greco = pi_greco + signum * 4.0 / den;
		signum = -signum;
		den += 2;
	}

	printf("Pi greco approssimato a %d cifre è %f", x, pi_greco);
	fflush(stdin);
	getchar();
	return 0;
}
```
La serie converge molto lentamente, ci vogliono migliaia di iterazioni per avere un po' di decimali corretti.
Z
zazi77
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Re: Non mi trovo con i calcoli
20 giu 2012, 13:53
Ho messo solo 3 valori perchè pensavo che per ottenere le cifre di approssimazione richieste bastassero, fighissima l'idea del signum,così va molto meglio ! grazie mille come al solito
B
barba59
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Re: Non mi trovo con i calcoli
20 giu 2012, 14:29
Giusto per divertirci ancora un poco, volendo potresti mettere il signum a -4 così risparmi una moltiplicazione nel ciclo, e potresti non usare la variabile counter:
```
	double pi_greco = 4;
	int signum = -4;
	double den = 3;

	while (x-- > 0)
	{
		pi_greco += signum / den;
		signum = -signum;
		den += 2;
	}

	printf("Pi greco approssimato a %d cifre è %f", x, pi_greco);
```
Anche se la soluzione di prima forse rimane più comprensibile.
Z
zazi77
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Re: Non mi trovo con i calcoli
20 giu 2012, 18:10
Ahahah la prima soluzione a prima vista è più chiara xò anche la seconda è facilmente comprensibile
B
barba59
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Re: Non mi trovo con i calcoli
20 giu 2012, 18:26
Visto che si scherza ti passo pure questa, giusto per giocherellare un po'
```
	double pi_greco = 4;
	int signum = 4;
	double den = 1;

	while (x-- > 0)
		pi_greco += (signum = -signum) / (den += 2);

	printf("Pi greco approssimato a %d cifre è %f", x, pi_greco);
```
Qui la comprensibilità è andata a quel paese(però ha un suo fascino)
Z
zazi77
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Re: Non mi trovo con i calcoli
21 giu 2012, 00:26
Ahahahahah sei un grande
I
ixamit
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Re: Non mi trovo con i calcoli
21 giu 2012, 08:35
Ciao barba59,

vedo che ti piacciono molto i giochini. Bella iterazione!
Togliendo il maggiore e cambiano while in for (nell'esempio sempre pi != 0) si può ottenere:
```
   for (;x-- && (pi_greco += (signum = -signum) / (den += 2));) ;
```
edit:
ritorno sulla while visto che ho usato solo la zona test
```
  while (x-- && (pi_greco += (signum = -signum) / (den += 2))) ;
```
B
barba59
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Re: Non mi trovo con i calcoli
21 giu 2012, 12:44
Ciao ixamit,
ti stavo aspettando.
So che arrivi puntuale con delle splendide soluzioni.

A questo punto mi rimane poco altro da fare, se non riscriverla in forma compatta per motivi estetici:
```
    printf("Inserisci il numero di approssimazioni:");
    int x;
    scanf(" %d", &x);

    double p = 4;
    double d = 1;
    int s = 4;
	
    while (x--&&(p+=(s=-s)/(d+=2)));

    printf("Pi greco approssimato a %d cifre è %f", x, p);
```
e togliere ancora una altro carattere:
```
    while (x--&&(p+=(s=-s)/++++d));
```
Si, effettivamente mi diverto un sacco con questi giochini
I
ixamit
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Re: Non mi trovo con i calcoli
22 giu 2012, 11:37
Segnalo che il gcc (version 4.5.1 20101208 [gcc-4_5-branch revision 167585]) non compila. Non l'ho provato su versioni differenti.
```
while (x--&&(p+=(s=-s)/++++d));
error: lvalue required as increment operand
```
nuova proposta:
```
while ((p+=(s=-s)/(d+=2)),--x);
```
skynet
Utente Famoso
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Re: Non mi trovo con i calcoli
22 giu 2012, 12:14
Nuova proposta di una riga sola.
```
double p = 3.1415;
```
I
ixamit
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Re: Non mi trovo con i calcoli
22 giu 2012, 12:27
Ancora più velocemente:
```
M_PI 
```
B
barba59
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Re: Non mi trovo con i calcoli
22 giu 2012, 13:24
Ciao ixamit,
ixamit ha scritto:
while ((p+=(s=-s)/(d+=2)),--x);
Complimenti!
Riscrivo il codice completo (perché i valori iniziali devono essere diversi)
```
    printf("Inserisci il numero di approssimazioni:");
    int x;
    scanf(" %d", &x);

    double p = 0;
    double d = -1;
    int s = 4;
	
    while (p+=(s=-s)/(d+=2),x--);

    printf("Pi greco approssimato a %d cifre è %f", x, p);
```
Ti ho tolto due parentesi ma rimane punto tuo

Per quanto riguarda la faccenda del ++++ ho provato con questi compilatori:
VisualStudio 2010 (Windows)
Eclipse 1.2.0 (Linux)
Qnx Momentics 4.0.1 (Qnx)
Xcode 4.3.2 (Mac)

E su questi funziona, ovviamente questo non vuol dir nulla (non vince la maggioranza ma chi ha ragione )

In linea di principio a me sembra corretto, in quanto l' operatore ++ quando è prefisso restituisce un l-value e quindi si puo applicare ancora il ++, mentre quando è postfisso restituisce un r-value (infatti n++++ è sicuramente sbagliato). Però non ci giurerei e volevo sentire il vostro parere.

Provvisoriamente lo considererei valido per cui possiamo scrivere:
```
while(p+=(s=-s)/++++d,x--);
```
Si toglie ancora un carattere. Questo però non vale, è ancora punto di ixamit.

Per fare punto io devo proporre una cosa diversa:
```
for(;x--;p+=(s=-s)/++++d);
```
Che toglie un altro carattere.
I
ixamit
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Re: Non mi trovo con i calcoli
22 giu 2012, 14:21
Bravo!
Usando carta e penna mi sembra che p sia negativo.
correggimi se sbaglio

barba59

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Re: Non mi trovo con i calcoli

22 giu 2012, 14:49

Ops. 's' deve essere inizializzato con -4, riscrivo tutto:


    printf("Inserisci il numero di approssimazioni:");
    int x;
    scanf(" %d", &x);

    double p = 0;
    double d = -1;
    int s = -4;
	
    for(;x--;p+=(s=-s)/++++d);

    printf("Pi greco approssimato a %d cifre è %f", x, p);

Dopo mille iterazioni arriva a 3.140593
Dopo 10000 a 3.141493

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