Significato tilde

#include <iostream.h>
main()
{
int x = 3, y = 1, z = 0;
cout << (x && y) << '\n';
cout << (z % y) << '\n';
cout << (~x) << '\n';
cout << (x && y)||(z % y);
cout << '\n';
cout << 1 && (~x) ;
cout << '\n';
cout << ((x && y)||(z % y)) && (~x) << '\n';
return 0;
}
ho un programmino di questo tipo,3 e 1 espressi in binario sono 0011 e 0001,quindi x && y mi porta 1 poichè:0011 && 0001=0001,il mio problema è nella quinta espressione,quando calcolo 1&& tilde x,a me viene:0001 && 1100 = 0000,però è sbagliato,dov'è l'errore?