Utilizzo della classe string in c

Salve a tutti,qualcuno sarebbe disposto ad aiutarmi?Quello che devo fare è usare la funzione size() come se stessi programmando in C usando solamente 2 funzioni diverse in questo modo:
#include <iostream>
using namespace std;

int lunghezza_stringa(char lunghezza[])
{
int i = 0;
while(lunghezza != '\0')
i++;
return i;
}
int main (){
char n[10] = "nome";
int s = lunghezza_stringa(n[10]);
}

Il codice è questo e mi da sempre questo errore da cui non riesco proprio ad uscire: {invalid conversion from 'cha'r to 'char*' [-fpermissive]}

La prima funzione è per assegnare alla i il numero di caratteri presenti nell'array mentre nel main c'è la chiamata di funzione da cui mi da l'errore.