Salve, 
che GUI stai utilizzando?
in WindowsForms si puo' ad esempio fare
namespace WindowsFormsApp1
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
            this.button1.Click += new System.EventHandler(this.button1_Click);
            this.button2.Click += new System.EventHandler(this.button2_Click);
        }
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {            
            button2_Click(this.button2, null);
        }
        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {            
            Operazione_Button2();
        }
        private void Operazione_Button2()
        {
            MessageBox.Show("Button2");
        }
    }
}
in Button1_Click puoi ovviamente anche chiamare direttamente Operazione_Button2(), ma dipende se Button2_Click contiene altro codice o verifiche che devi valutare...
saluti omnia
-- 
Andrea