Certo che ti da errore.
Devi far il parseInt di quello che ci sta dentro la LinkedList.
int value=Integer.parseInt(frase.get(i)) dove i può essere zero, uno due..etc e puoi ciclarli con un for.
Cmq non c'è un modo veloce, devi estrarti tutti i valori, parsarteli e memorizzare su una variabile, allo stesso tempo aggiungere la variabile nelle nuova LinkedList.