Guardando un po appunti e documentazione, credo intanto che ci sia qualcosa da modificare:
List<mioDTO> totale = la lista completa dei record recuperati
List<String> lista= totale.stream().map(x ->(mioDTO)x).map(mioDTO::getProprietà).filter(Objects::nonNull).distinct).collect(Collectors.toList());
La prima chiamata al metodo map() l'ho tolta perché non serve "castare" ogni elemento della lista visto che è già di quel tipo.
La chiamata a filter() pure l'ho eliminata visto che quella proprietà sarà sicuramente valorizzata, ma qui non so se ho fatto bene.
Resta però l'errore di sintassi sul secondo map(), se non ho capito male.. mioDTO rappresenta il singolo elemento della lista (mi dice di creare la variabile.. ma va dichiarata da qualche parte prima?) sul ::getProprietà mi dà errore di sintassi e non me lo spiego proprio...
List<mioDTO> totale = la lista completa dei record recuperati
List<String> lista= totale.stream().map(mioDTO::getProprietà).distinct).collect(Collectors.toList());