Il problema è che hai una scheda video aggiuntiva (normalmente NVidia) e nel bios è normalmente settato l'avvio con scelta automatica della "scheda" di avvio.
Nel BIOS devi settare la scheda di avvio, provando la scheda aggiuntiva o la scheda integrata per vedere quale vede correttamente il monitor esterno. Normalmente il monitor esterno viene visto se parti con la scheda aggiuntiva.
Per i sistemi che montano NVidia, le opzioni disponibili a BIOS sono normalmente AUTO / OPTIMUS / NVIDIA, dove OPTIMUS corrisponde all'uso per default della scheda integrata e NVIDIA della scheda aggiuntiva.
Se in AUTO, è il sistema operativo che sceglie la scheda da usare come default e quindi il monitor.
In Windows se hai due schede video i monitor presenti sono sempre almeno due ed è lì che si è inchiodato il tutto.
Prova a fare questo:
<Tasto Windows> + <tasto P> poi premi la freccia in giù e premi il <tasto INVIO>
Se non accade niente ripremi freccia in giù e di nuovo il <tasto INVIO>
e ancora ripeti una terza volta se non accade nulla.
Se non ci sono stati effetti devi usare per forza le impostazioni BIOS.