Tomcat e' un'applicazione Java che basta spachettare in una directory e lanciare da console con "catalina run".
A parte la presenza di una VM Java (che comunque puoi copiare nella stessa directory di Tomcat), non ha dipendenze da niente altro e non va in conflitto NE con SQL Server, NE con MySQL
Anche MySQL si install in modo (quasi) banale: basta usare lo ZIP e non l'installatore basato su EXE, spacchettarlo in una directory, inizializzare il DB di servizio ("mysql", leggere la documentazione relativa all'installazione) e mandare in esecuzione, da console "mysqld".
Neanche lui va in conflitto con SQL Server (porta 1433) perche' usa la porta 3306.
Per questo particolare tipo di applicazioni, che si installano in una directory e si disistallano semplicemente rimuovendo la directory, e si mandano in esecuzione a mano da linea di comando, non serve usare una VM