Quanti ci riescono? disequazionetime!

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azoto
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azoto
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Quanti ci riescono? disequazionetime!

Vi sfido a svolgere al volo questa piccola disequazione (non vale cercare su internet )

x^2+x(1-v5)-v5<0

il risultato è -1 < x < v5

Che la forza sia con voi

7 Risposte

  • W
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    Re: Quanti ci riescono? disequazionetime!

    Prima si trovano le soluzioni dell' equazione associata: x^2+x(1-v5)-v5=0

    Delta = b^2 - 4ac = 1 + 5 - 2v5 + 4v5 = 1 + 5 + 2v5 = (1 + v5)^2

    x = (-b +- vDelta)/2a

    x1 = v5
    x2 = -1

    Poi si ritorna alla disequazione e si confronta il segno del trinomio con il segno del coefficiente del termine di secondo grado e notando che sono discordi capiamo che le soluzioni sono all' interno dell' intervallo delle radici (considerando anche che il Delta è > 0) quindi le soluzioni della disequazione sono -1 < x < v5

    PS. Bella idea, amo la matematica
  • tuixte
    tuixte
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    Re: Quanti ci riescono? disequazionetime!

    Perdonami la franchezza, ma il senso di questo thread qual è?
  • azoto
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    Re: Quanti ci riescono? disequazionetime!

    Ritrovo dei programmatori, dove si discute un pò di tutto.
    Comunque a parte gli scherzi, secondo me in un forum di programmazione ci vorrebbe un'area dedicata alla matematica. A chi non piacerebbe discutere di Peano-Jordan, Apel o, più in generale, chiedere aiuto anche solo per risolvere un'integrazione un po difficilotta ?
  • S
    SVNiko
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    Re: Quanti ci riescono? disequazionetime!

    Comunque è una disequazione che si potrebbe risolvere semplicemente moltiplicando (1-v5)x, ovvero:
    x^2+x-v5x-v5<0
    x(x+1)-v5(x+1)<0
    (x-v5)(x+1)<0 studiare il segno di questa è banale.

    Va bene! Non ci voleva poi tanta forza!

    tuixte ha scritto:

    Perdonami la franchezza, ma il senso di questo thread qual è?
    Me lo chiedo anch'io!
  • azoto
    azoto
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    Re: Quanti ci riescono? disequazionetime!

    E va bene, è un topic inutile, contenti ? xD
    Resto del parere che sarebbe una bella idea, come ha anche detto il primo utente che ha commentato, dedicare un'area del forum alla matematica
  • W
    Wolt
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    Re: Quanti ci riescono? disequazionetime!

    SVNiko ha scritto:

    Comunque è una disequazione che si potrebbe risolvere semplicemente moltiplicando (1-v5)x, ovvero:
    x^2+x-v5x-v5<0
    x(x+1)-v5(x+1)<0
    (x-v5)(x+1)<0 studiare il segno di questa è banale.
    Volevo risolverla "alla lunga" per vedere se mi ricordavo tutti i passaggi.
  • S
    SVNiko
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    Re: Quanti ci riescono? disequazionetime!

    azoto ha scritto:

    e va bene, è un topic inutile, contenti ? xD
    Resto del parere che sarebbe una bella idea, come ha anche detto il primo utente che ha commentato, dedicare un'area del forum alla matematica
    Nessuno ha detto che è inutile, ci chiedevamo quale fosse il senso. Dopotutto il titolo del thread non mette in discussione il fatto di aprire o meno uno spazio per la matematica, ma è di tutt'altro tenore.

    Posto in quei termini sembrava servisse un dottorato in matematica e la candidatura alla medaglia Fields o al premio Abel per risolverla.
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