Molto piu' semplicemente potresti fare:
const mails = ['fer.one@hotmail.it','ferdysan87@gmail.com','cicciopasticcio@gmail.com','pasquetta@hotmail.it','javascript@live.com','sternocleidomastoideo@outlook.com','elisamartino@virgilio.it','luciaregna@gmail.com'];
const input = prompt('Inserisci la tua mail');
if (mails.indexOf(input) > -1) {
    //Mail presente.
} else {
    //Mail assente.
}
(Soluzione presa da 
stackoverflow)
Altrimenti se devi utillizare un ciclo for:
const mails = ['fer.one@hotmail.it','ferdysan87@gmail.com','cicciopasticcio@gmail.com','pasquetta@hotmail.it','javascript@live.com','sternocleidomastoideo@outlook.com','elisamartino@virgilio.it','luciaregna@gmail.com'];
const input = prompt('Inserisci la tua mail');
for (const mail of mails) {
  if (mail == input) {
    //Mail presente
    return;
  }
}
//Mail assente
oppure ancora
const mails = ['fer.one@hotmail.it','ferdysan87@gmail.com','cicciopasticcio@gmail.com','pasquetta@hotmail.it','javascript@live.com','sternocleidomastoideo@outlook.com','elisamartino@virgilio.it','luciaregna@gmail.com'];
const input = prompt('Inserisci la tua mail');
for (let i = 0; i < mails.length; i++) {
  if (mails[i] == input) {
    //Mail presente
    return;
  }
}
//Mail assente