Ciao, ho fatto una cosa simile per un esame universitario andandomi a prendere l'ultimo post di un personaggio pubblico e mostrandolo sul nostro sito.
Il nostro scopo non era monitorare la creazione di nuovi post, per cui non so di preciso come si faccia ma credo sia abbastanza semplice, e ciò che ti serve sono i
webhooks (per sicurezza controlla che non siano a pagamento, anche se credo siano free).
Per il resto, a causa di varie esigenze nostre, noi non abbiamo usato il Facebook JavaScript SDK (che richiede che l'utente effettui il login tramite una finestra popup per poter vedere i dati prelevati da facebook), ma il Facebook PHP SDK, ottenendo un
app access token (in pratica le richieste vengono fatte dall'app, non dall'utente che la usa, cosa che ha pro e contro) e poi facendo le richieste dalla pagina tramite jQuery. In pratica tramite il Facebook PHP SDK ci siamo creati una sorta di web service REST, che abbiamo sfruttato attraverso richieste asincrone dalle singole pagine html.
Non si tratta di cose difficili, ma bisogna leggere la documentazione ufficiale per capire cosa fare