Rotazione e angolo rotazione tra due immagini

di Anonimizzato9677 il
10 risposte
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Anonimizzato9677
Utente anonimizzato
Ciao a tutti!

ho un problema...

ho due immagini I1 e I2 e I2 è ottenuta effettuando una rotazione della camera dall immagine I1.
Di queste due immagini ho gia trovato l' omografia ( Homography) che le "collega".

come trovo la proiezione del centro di rotazione e l angolo di rotazione?

per il calcolo del centro di rotazione mi da un "consiglio" dicendo di usare le invarianti dell omografia (homography) mentre per l angolo dice può essere trovato rapidamente considerando che, almeno nel caso ideale, due degli autovalori della omografia sono exp(+iO) and exp(-iO).

O sarebbe teta ma nn so come scriverlo


grazie mille in anticipo!!!!

10 Risposte

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    Anonimizzato9528
    Utente anonimizzato
    Non conosco l'argomento, ma immagino che esistano delle formule che rappresentino le invarianti dell'omografia o che mettano in relazione l'angolo con gli autovalori.
    Prova a spiegare meglio quale sarebbe la soluzione del problema se dovessi calcolarli "a mano" in modo che sia possibile aiutarti a tradurli in matlab.
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    Anonimizzato9677
    Utente anonimizzato
    Da quello che ho capito io gli invarianti sono gli autovettori dell'omografia,quindi avendo h 3x3 si hanno 3 autovettori e 3 punti fissi.
    per esempio ho:

    T:
    0.9754 0.3688 95.4986
    -0.3818 0.9242 176.0621
    0.0000 -0.0000 1.0000

    usando:

    [V D] = eig(H);

    metto gli autovettori in V e gli autovalori in D e mi ritrovo
    V:
    -0.0509 - 0.6893i -0.0509 + 0.6893i 0.9328
    0.7227 0.7227 -0.3604
    -0.0000 + 0.0001i -0.0000 - 0.0001i 0.0018

    D
    0.9398 + 0.3777i 0 0
    0 0.9398 - 0.3777i 0
    0 0 1.0200

    il problema è proprio che da questi nn so come estrarre i valori del angolo e del centro
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    Anonimizzato9528
    Utente anonimizzato
    Non esiste una formula che da autovalori e autovettori calcoli angolo e centro?
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    Anonimizzato9677
    Utente anonimizzato
    Eh è quello che nn riesco a trovare.....nn vorrei che siano proprio i valori di autovettori e autovalori i valori di centro (autovettore) e angolo (autovalore)
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    Anonimizzato9677
    Utente anonimizzato
    L' unico "aiuto" che ho trovato sono queste risposte....

    a)If the transformed point, whose expression is x' = Hx coincides with x, then, since we are in homogeneous coordinates, kx = Hx. That is an equation at eigenvectors and eigenvalues. Then the fixed points – the invariants for the homography H – are H’s eigenvectors. Since H is 3x3 square, there are in general 3 eigenvectors, that is, 3 invariants, that is 3 fixed points.
    b) A planar isometry is a rotation around a specific center of rotation. Then the center of rotation is invariant. The other two invariants are the circular points (they belong to the infinite line).
    c) L = THT-1
    1
    d) Since the center or rotation and the circular points do not change because of the rigid displacement H, then also their images do not change. Since the two circular points define the infinite line, the infinite line and its image are invariant as well (but note that other points on the infinite line are not invariant as they are transformed to different points on the infinite line). This can also be found analytically.
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    Anonimizzato9907
    Utente anonimizzato
    Ciao! Anch'io sono all'opera con quell' HW infame. Come hai risolto il problema?
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    Anonimizzato9677
    Utente anonimizzato
    HW? cosa intendi scusa nn ho ben capito
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    Anonimizzato9907
    Utente anonimizzato
    Intendevo HomeWork^^
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10 risposte